numeros irracionales

 

Los números irracionales son un nuevo conjunto de números que a diferencia de los racionales, éstos no pueden ser expresados en fracciones.

A los griegos se les dificultaba medir los segmentos de una recta con otros números que no fueran racionales, por esto fue necesario crear una nueva clase de números más amplia que los números racionales. Se conoce que los números irracionales surgieron en la época de Pitágoras, quién fue el principal desarrollador de los números en el siglo 500 A.C.

Así surgen los nuevos números hasta la fecha desconocidos. Entre otros números irracionales tenemos el número Pi π, este numero tiene el valor de 3. 1415926435… Este número es muy utilizado en las ecuaciones de física.

Recordemos también  que todos los números decimales periódicos  (1.6666666…) =

o semi periódicos (1.23333333…) =  también pueden convertirse a fracciones o números racionales.

No siendo lo mismo para los decimales no periódicos como por ejemplo 1.23459995…, estos número no pueden expresarse en forma fraccionaria o racional.

 

Notación de los Números Irracionales

Este nuevo conjunto de números irracionales que están aparte de los números naturales (N), enteros (Z), y racionales (Q) y están representados por la letra I

 

Los números irracionales son entonces aquellos números que no pueden escribirse como fracción. Se dividen en números irracionales trascendentes:

Π el Pi = 3.141592…

e = 2.7182818

el áureo = 1.6180… =

También existen los  irracionales algebraicos, y estos pueden estar formados por raíces algebraicas no exactas, por ejemplo:

 

Estos números son irracionales, y no hay que confundir las raíces exactas con los números irracionales, porque estas al ser simplificadas, dan como resultados números racionales.

 

Al igual que como cualquier otro conjunto de números,  los números irracionales también sirven para hacer operaciones matemáticas. Por ejemplo. Para sumar

De igual manera en la suma de los números irracionales sólo se pueden sumar los cocientes de las raíces.

De esta forma se realiza la suma y resta de números irracionales, simplemente sumar los cocientes y poner la raíz que se repite, hay que tener cuidado con las raíces que no tienen raíz igual.

 

Como vemos tienen por supuesto la unidad como cociente, pero no se pueden sumar sus raíces, porque no son iguales, entonces esta suma hasta ahí queda.

Para la multiplicación de los números irracionales el proceso es similar.

 

Es así como se realizan las operaciones básicas con números irracionales. Lo importante es practicar bastante y tener en cuenta siempre estas reglas básicas.