Ya sea para pagar una factura, hablar sobre la cantidad de objetos o la propiedad de algún elemento, en el día a día todos utilizamos los números para realizar distintas acciones. Los números se agrupan en distintos conjuntos numéricos, y éstos obtienen sus propios nombres dependiendo de las propiedades de los elementos que los conforman.
Cada conjunto se identifica con su nombre y, en ocasiones, tienen letras para identificarse. Así es cómo podemos ver distintos grupos, como los números enteros y los números reales, entre otros.
¿Qué son los números naturales?
Son los números “básicos”, aquellos que se utilizan para contar los elementos de un conjunto. Son los primeros números que inventó el hombre. Permiten a cualquier persona el representar una cantidad sin tener que recurrir a objetos. Se pueden indicar a través del habla o escribiéndolos.
Los números primos son naturales.
Desde el 0 hasta el infinito, son los que nos ayudan a identificar una cantidad, siempre positiva, de objetos o propiedades. Se puede tener la certeza de cuál es el sucesor de un número si hablamos de números naturales, puesto que es imposible que haya algún otro número de por medio. Así es como, por ejemplo, el sucesor del número 6 es el 7.
Estos números se representan con la letra N (el simbolo es ℕ en el caso de mostrarse en una pizarra) y el primer número entero es el que representa la ausencia de elementos, el cero. Aunque el que el cero se incluya o no en este conjunto dependerá de a quién se le pregunte, puesto que a este número se le suele excluir del conjunto de los números naturales.
En ocasiones se confunden los naturales con los enteros. Hay que tener cuidado puesto que es muy fácil confundirlos. Los números enteros son los números naturales, sí, pero también se incluyen en ellos el grupo de los números negativos. Por lo tanto, todos los números, ya sean positivos o negativos, se engloban en los números enteros. Algo que no sucede con los naturales, que únicamente muestra los positivos.
Aplicaciones
Se utilizan a diario. Con ellos se realizan la gran mayoría de operaciones que se llevan a cabo en el día a día, ya sea a la hora de estudiar o para realizar transacciones.
¿Para qué sirven? Se pueden utilizar para contar los elementos de un conjunto, pero también para realizar toda clase de operaciones elementales de cálculo.
Así es que se pueden utilizar en sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potenciación, radiación y en muchas otras operaciones. Sin embargo no todas las operaciones ofrecen como resultado un número natural. Si intentas, por ejemplo, restar 5 menos 9, no puedes representar el resultado de dicha operación con un número natural. Por eso se suele considerar que las operaciones absolutas, es decir, aquellas que siempre ofrecerán un resultado con este conjunto de números, son la suma y la multiplicación.
¿Qué aplicaciones tienen en la vida cotidiana?
Hay infinidad de ejemplos para mostrar cómo se utilizan estos números en el día a día. Por ejemplo, para indicar la cantidad de coches aparcados en un estacionamiento, cuantas paredes tiene una casa, cuantos pisos tiene un edificio y un largo etcétera. Siempre que el conjunto de números esté formado únicamente por números positivos. En el caso de que, además de números positivos, cuente con números negativos, se estaría hablando de números enteros, que incluyen todos los números que sigan al cero y al ‘menos cero’.
Ejemplos
Uno (1), tres (3), siete (7) y veinticinco (25) son números naturales. Al igual que ellos, todos los que sucedan al número uno también lo son. Existen infinitos números naturales.
Como hemos dicho anteriormente, estos números suelen utilizarse en la vida cotidiana. Por ejemplo:
“De este manzano se han cosechado 32 manzanas.”
“En el primer tiempo del partido anotó 2 goles. Su equipo ganó 5 a 3.”
En la primera frase, 32 es el número natural. En la segunda nos encontramos con tres números naturales distintos: 2, 3 y 5.
También se pueden hacer operaciones con estos números. Puesto que la suma y la multiplicación son las operaciones que ofrecen únicamente números naturales, veremos ejemplos con dichas operaciones. La resta y la división también pueden ofrecer, como resultado, un natural. Sin embargo existe la posibilidad de que el resultado sea un número negativo o un número decimal (es decir, un número que no es entero, por ejemplo 7,3).
“Tenía 13 cerezas y Pedro me regaló 4. Ahora tengo 17 cerezas.”
La suma (o adición) de estos números enteros se representa con un más (‘+’): 13+4=17.
“Fui a comprar 3 plátanos y me dieron el doble por el mismo precio. Ahora tengo 6 plátanos.”
En esta ocasión se trata de una multiplicación. Las multiplicaciones se representan normalmente utilizando una ‘x’: 3x2=6.
Todas las operaciones de números naturales se pueden realizar utilizando cualquier número positivo. En el caso de que el número que se utilice sea negativo, es decir, que tenga un menos (‘-‘) delante, podría tratarse de una operación de números enteros negativos o una operación mixta (con números positivos y negativos).
Listado
Veamos cuales son los cien primeros elementos del conjunto, no podemos escribirlos todos porque como ya hemos dicho el número de elementos es infinito.
(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50,51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100)
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