Triangulo Isosceles

 

El triángulo isósceles se define como un concepto que procede directamente de la palabra latina triangûlus. Si nos adentramos en el ámbito de la geometría, descubrimos que este término hace referencia a un polígono que tiene tres lados. (Ver también triangulo equilatero).

Un polígono es una figura plana que ha sido formada por la unión de diferentes segmentos. En el caso de un triángulo, se han unido polígonos de tres elementos (tres lados). Esto supone una gran diferencia en base a otras figuras como los cuadriláteros o los pentágonos que cuentan con 4 y 5 lados respectivamente. Por supuesto, en el ámbito de la geometría podemos encontrar muchas más figuras con un mayor número de lados.

 

Clasificación de los triángulos

Uno de los conceptos básicos que nos tienen que quedar claros es que los triángulos se pueden llegar a clasificar de diferentes maneras. El término de triángulo isósceles hace referencia a la clasificación dada por sus lados, en concreto por lo que miden estos. La condición que se debe de cumplir para que podamos decir que un triángulo es isósceles es que debe de tener dos lados que miran lo mismo.

La principal característica que une a los triángulos isósceles es que dos de los lados tienen una longitud idéntica. Esto se diferencia de otros triángulos como, por ejemplo, los equilátero, en donde los tres lados son exactamente iguales. Por otra parte, también podemos encontrar una tercera clasificación (lo que se conoce como un triángulo escaleno) en donde todos los lados que componen la figura geométrica tienen dimensiones distintas.

Volviendo nuevamente a la definición de los triángulos isósceles, es importante saber que los ángulos opuestos a cada uno de los lados que tienen la misma longitud también son iguales. Con esto queremos ampliar un poco más la definición ya que los triángulos isósceles no solamente disponen de dos lados iguales, sino que también tienen dos ángulos iguales.

 

Un ejemplo para que lo podamos entender más fácilmente

 

Vamos a suponer que tenemos un triángulo de los cuales sabemos la medida de sus tres lados: dos de ellos tienen la medida de 12 cm y existe un tercero que mide 19 cm. Como tenemos dos lados iguales, puede entrar dentro de la categoría de los triángulos isósceles.
Dos de los datos son idénticos (los que miden 12 cm de longitud) mientras que el tercero mide 19 cm.
Cómo ya te puedes llegar imaginar, calcular algunos datos como el perímetro no podría ser más sencillo. En este caso lo único que tendremos que hacer es multiplicar el lado que se repite y luego sumar el que queda. En este caso, tendremos que hacer la siguiente operación:
AT = 19 + 12 x 2 = 43;
Es decir, que el triángulo con dimensiones 12 m X 12 cm X 19 cm X tendrá un perímetro de 43.
En el caso de que no existan dos lados iguales o bien haya más de dos, ya no estaremos hablando de un triángulo isósceles y nos tendremos que ir directamente a la definición de un triángulo escaleno o bien equilátero.

 

Otras fórmulas sobre los triángulos isósceles que deberías conocer

 

Determinación de la altura

 

Para poder establecer las siguientes fórmulas, lo que hemos hecho ha sido ayudarnos de la figura anterior en donde podemos encontrar las incógnitas a desvelar.
La altura de un triángulo isósceles se puede calcular utilizando el clásico teorema de Pitágoras. Para ello, tenemos que entender que los lados a y b/2 van a formar un triángulo rectángulo, que el valor de a hacer referencia a la hipotenusa y que los costados b/2 son los cafetos.
Por esta razón, aplicando el teorema de Pitágoras nos encontramos con la siguiente fórmula:
H^2 + (b/2) ^2 = a ^ 2;
H ^2 + (b ^2 / 4) = a ^2;
H ^2 = a ^2 – b ^2 / 4;
Por lo tanto, la fórmula final se nos quedaría de la siguiente manera:
H = √(a^2 – b^2/4;
Como dato de interés, es importante que conozcas que, en un triángulo isósceles, la altura que se asocia con la base también coincide con la mediatriz, con la bisectriz, así como con el valor de la mediana.

 

Determinación del área

El área de un triángulo isósceles se puede calcular a partir del lado de la base (tenemos que utilizar el lado en el cual no se repite el valor, y también tenemos que conocer el valor de la altura (al que vamos a conocer como h) del triángulo que se asocia a la base. Tienes que saber que el área es el producto que existe entre la altura dividido entre dos y la base, pudiendo utilizar la siguiente fórmula para agilizar la operación:
Area = ( b * √(a^2 – b^/ 4 ) * ½;
En la fórmula anterior tenemos que entender que es uno de los dos lados iguales y B es el otro lado.

 

Determinación del perímetro

Finalmente nos encontramos con el valor asociado al perímetro que se obtiene sumando los tres lados del triángulo. Como tienen los tres lados iguales, el perímetro será dos veces el repetido.
Esto ya lo hemos visto en los apartados anteriores, pero, para poder recapitular las fórmulas, hemos querido hacer referencia nuevamente a ello en esta sección.

En cualquier caso, no vamos a repetir el ejemplo, pero sí que te vamos a dar la fórmula para que la tengas en cuenta:
Perímetro = a * 2 + b.
Para poder aplicar la fórmula anterior, tenemos que considerar que el valor de A se asocia a uno de los lados repetidos y el valor de B se asocia con el otro costado.

 

El triángulo isósceles es una interesante figura geométrica con unas características muy bien definidas. En el caso de que de cara al futuro te tengas que enfrentar con algún tipo de problema matemático en donde aparezca un triángulo de esta índole, te recomendamos que te apuntes nuestras fórmulas por si las puedes llegar a necesitar de cara al futuro.

 

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