1 estrella2 estrellas3 estrellas4 estrellas5 estrellas (Ninguna valoración todavía)
Cargando…

Triangulo Equilatero, Area, Perímetro, Fórmulas

 

El concepto de triángulo equilatero hace referencia a una figura geométrica en donde descubrimos que todos los lados del mismo poseen exactamente la misma longitud; en otras palabras, que los lados del triángulo son iguales. Ahora bien, como en cualquier tipo de figura geométrica que existe, podemos utilizar algunas fórmulas con el objetivo de poder corroborar estas afirmaciones. La idea es encontrar una fórmula que nos ayude a calcular el perímetro para poder comprobar si, efectivamente, todos los lados son iguales, o si bien estamos hablando de un triángulo que pertenece a otro tipo de clasificación.

Por otra parte, con el objetivo de aplicar la fórmula que existe para saber el área del triángulo y si es equilátero, necesitaremos tener el dato de la altura; en ocasiones es cierto que esta altura se nos dará como un valor reconocible en determinados problemas para conseguir su resolución. Sin embargo, en otros casos no nos quedará más remedio que medir la de manera manual.
A continuación, te vamos a comentar todos los pasos que debes de saber para descubrir si un triángulo es equilátero (que tiene todos los lados iguales)

 

triangulo equilatero

 

Paso a paso: descubre si un triángulo es equilátero

 

Determina el valor de su perímetro

 

Lo primero que tenemos que hacer para conseguir nuestro objetivo es determinar el perímetro. Por si no lo sabes, cuando hablamos del perímetro nos referimos a la suma de todos los lados (la suma de las dimensiones de todos sus lados).
Hallar el perímetro de un triángulo equilátero es bastante sencillo porque lo único que tenemos que hacer es sumar la longitud de los lados. Ahora bien, aunque estamos repitiendo siempre lo mismo, recuerda que un triángulo equilátero tiene todos los lados iguales, por lo que podemos aplicar la siguiente fórmula:
“ Lado * 3 = Perímetro “
Vamos a poner un ejemplo sencillo para que lo puedas ver más fácil:
Supongamos que tenemos un triángulo que se nos dice que es equilátero y que tiene una longitud en los lados de 5 cm. Con esto se llega aplicamos la fórmula anterior: 5 x 3 = 15 cm; así que este triángulo en concreto tiene un perímetro de 15 cm.

 

Determina el valor de su área

 

Una vez que ya sabemos el perímetro, vamos a hacer lo mismo calculando el área. Sin embargo, en este caso lo que vamos hacer es utilizar lo que se conoce como el teorema de Pitágoras (la fórmula correspondiente es a ^2 + b ^2 = c ^2;
Para que sea más sencillo de entender, vamos a escoger el triángulo que ha dado pie a este artículo y que hemos utilizado como encabezado. Divídelo de arriba abajo y te darás cuenta de que has conseguido dos triángulos rectángulos que tiene una base con unas dimensiones de 2 cm cada uno.
Si aplicamos el teorema de Pitágoras conseguimos esta fórmula:
A ^2 + 2,5^2 = 5^2;
Con esto llegamos a la siguiente deducción: a ^2 + 6,25; y despejamos teniendo el valor de a ^2 = 18,75;
Es decir, que descubrimos que la altura del triángulo equilátero que hemos escogido este ejemplo es de 4,33.
Ahora lo que vamos hacer es utilizar la regla general que se emplea para poder calcular el área de un triángulo: base * altura / 2.
Siguiendo nuestro particular ejemplo nos encontramos con que 1 / 2 ( 5 * 4,33) dará un valor de 10,82 cm ^2; así que el área de nuestro triángulo tiene ese valor.

 

Comprobación de la fórmula

 

Sin embargo, en matemáticas todo tiene que ser comprobado y demostrado para que se pueda llegar a considerar una solución perfectamente válida. Por esta razón, si buscamos más información sobre diferentes maneras de saber si un triángulo es equilátero o no sin ningún atisbo de duda, nos encontramos con la siguiente fórmula:
A = s ^2 ( * 1,73 ) / 4;

Vamos a interpretar todos los valores de la fórmula:
S: El primer valor que tenemos que encontrar es este ya que es el primero que vamos a necesitar manejar en la fórmula. No es más que la longitud del lado por lo que, en teoría, debería ser sencillo de localizar.
1,73: Este valor puede llegar a parecer que es un poco confuso al principio porque, desde un primer momento, no sabemos muy bien a lo que se refiere. Parece que hace referencia a un valor del triángulo, pero nada más lejos. Es una constante que se encuentra en la fórmula y que se utiliza siempre adoptando el mismo valor independientemente de las dimensiones del triángulo que estemos tratando. Para que lo puedas entender más fácilmente, es la raíz cuadrada de 3

¿Y por qué se elige este valor? Básicamente porque un triángulo tiene tres lados. Para poder determinar esta fórmula, tendríamos que disponer de más espacio por lo que tendremos que creernos que es así.
Si colocamos todos los datos de nuestro rectángulo equilátero en esta fórmula nos daremos cuenta de que el resultado que se obtiene corresponde con el que se tendría que obtener. De esta forma, queda demostrado que lo que tenemos entre manos es un rectángulo equilátero y que todos sus lados suman lo mismo.
Cómo en cualquier procedimiento matemático, nos encontramos diferentes caminos para poder llegar a la misma meta. Sin embargo, en este artículo nos hemos querido pasar en la fórmula más sencilla para poder determinar si un triángulo es o no equilátero. Si te interesa el tema, te recomendamos que busques más información en Internet en donde podrás encontrar otras maneras para demostrar si los lados de un determinado triángulo son iguales o no.
Lo hemos simplificado lo máximo posible para que lo puedas llegar a entender: es un artículo fácilmente inteligible tanto por aquellas personas que cuentan con sólidos conocimientos matemáticos, como para aquellas personas que tan sólo entienden lo básico.

Así que, si alguna vez tienes que comprobar si un triángulo es o no equilátero, esta es la mejor manera de hacerlo.

 

Relacionado: Triangulo Isosceles