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Como se saca el area de un triangulo

 

La forma más habitual para conseguir sacar el área del triángulo consiste en la típica fórmula de conseguir el valor de la base y multiplicarlo por la altura; el resultado restante tendrá que ser dividido entre dos.

Es decir Area = (Base multiplicado por altura) dividido entre dos

Sin embargo, existen otras fórmulas para conseguir hacerlo y estas se basan en tener diferentes dimensiones a nuestro alcance: Por ejemplo, puede que los datos que nos den sea la longitud de los tres lados, la de dos lados y su ángulo, la de un triángulo equilátero.
A continuación vamos a ver cómo se saca el area de un triángulo.

 

Diferentes métodos para extraer el área de un triángulo

 

El método clásico: Base por altura

-El primer paso que tenemos que dar para iniciar este m√©todo es determinar cu√°l es la medida de la base y cual la de las altura. Se entiende como tales aquellas que, en un tri√°ngulo equil√°tero, son capaces de formar un √°ngulo de 90¬ļ. Ahora bien, en el caso de que nos estemos refiriendo a un tri√°ngulo no rect√°ngulo, la altura ser√° capaz de cortar a partir del centro de la figura geom√©trica.
- Escribimos la formula simplificada A = ¬Ĺ (bh)
-Vamos a suponer que tenemos un tri√°ngulo con una altura de 5 cm y una base de 3 cm.
-Colocamos los valores en la f√≥rmula: A = ¬Ĺ (3 x 5); A = ¬Ĺ (15) = 7,5 cm^2.
Recuerda que no bastará con dar el resultado, el ejercicio se puede considerar incorrecto si no se ponen las medidas adecuadas. En este caso son centímetros cuadrados.

 

triangulo

 

La fórmula de Herón: Un método más avanzado

Por otra parte también tenemos el método en donde se utiliza la conocida fórmula de Herón. En este caso lo que tenemos que hacer será hallar el semiperímetro del triángulo: en otras palabras, sumar el valor de todos los lados y el resultado que obtengas lo divides entre dos.
Básicamente se sigue esta fórmula:
Semiperímetro = (Longitud lado a + longitud lado b + longitud lado c)/2 y se suele simplificar como S = (a + b + c) /2.
Vamos a suponer que las longitudes de un tri√°ngulo son las siguientes:
A = 6;
B = 5;
C = 4;

Para hallar el semiperímetro haríamos los siguiente:
S= (6 + 5 + 4) / 2 = 15 = 7,5cm

-Ahora viene la parte dif√≠cil y es utilizar la ‚Äúf√≥rmula de Her√≥n para extraer el resultado‚ÄĚ.

√Ārea = ‚ąö{s (s - a)(s - b)(s - c)}
Sustituimos los valores:
√Ārea = ‚ąö{6 (7,5 - 6)(6 - 5)(6 - 4)} = ‚ąö{6 (1,5)(1)(2)} =‚ąö18 cm^2

De esta forma nos damos cuenta de que el √°rea de este tri√°ngulo es ‚ąö18 cm^2, eso si, no se te olvide poner el resultado en la unidad correspondiente.

 

El método del ángulo interno y las longitudes de dos lados

Y terminamos con este método donde la cosa se complica todavía más.
En este caso tenemos los siguientes valores:
A (√°ngulo) = 123 ¬ļ;
B = 150 cm;
C = 213 cm;
En este caso vamos a aplicar la siguiente fórmula:
A = BC/2 sin A = 150 * 321 / 2 * sin 123 = 14530 cm^2.
Esta ecuación es especialmente compleja en el caso de que no conozcamos los operadores de Sin y Cos… sin embargo, es una de las pocas que nos va a permitir obtener la altura teniendo el ángulo y solamente dos medidas del triángulo.

Ahora ya conoces un par de métodos, además del tradicional, para conseguir extraer el área del triángulo.