Como se saca el area de un triangulo

 

La forma más habitual para conseguir sacar el área del triángulo consiste en la típica fórmula de conseguir el valor de la base y multiplicarlo por la altura; el resultado restante tendrá que ser dividido entre dos.

Es decir Area = (Base multiplicado por altura) dividido entre dos
Sin embargo, existen otras fórmulas para conseguir hacerlo y estas se basan en tener diferentes dimensiones a nuestro alcance: Por ejemplo, puede que los datos que nos den sea la longitud de los tres lados, la de dos lados y su ángulo, la de un triángulo equilátero.
A continuación vamos a ver algunos de esos métodos.

 

Diferentes métodos para extraer el área de un triángulo

El método clásico: Base por altura

-El primer paso que tenemos que dar para iniciar este método es determinar cuál es la medida de la base y cual la de las altura. Se entiende como tales aquellas que, en un triángulo equilátero, son capaces de formar un ángulo de 90º. Ahora bien, en el caso de que nos estemos refiriendo a un triángulo no rectángulo, la altura será capaz de cortar a partir del centro de la figura geométrica.
– Escribimos la formula simplificada A = ½ (bh)
-Vamos a suponer que tenemos un triángulo con una altura de 5 cm y una base de 3 cm.
-Colocamos los valores en la fórmula: A = ½ (3 x 5); A = ½ (15) = 7,5 cm^2.
Recuerda que no bastará con dar el resultado, el ejercicio se puede considerar incorrecto si no se ponen las medidas adecuadas. En este caso son centímetros cuadrados.

 

triangulo

 

La fórmula de Herón: Un método más avanzado

Por otra parte también tenemos el método en donde se utiliza la conocida fórmula de Herón. En este caso lo que tenemos que hacer será hallar el semiperímetro del triángulo: en otras palabras, sumar el valor de todos los lados y el resultado que obtengas lo divides entre dos.
Básicamente se sigue esta fórmula:
Semiperímetro = (Longitud lado a + longitud lado b + longitud lado c)/2 y se suele simplificar como S = (a + b + c) /2.
Vamos a suponer que las longitudes de un triángulo son las siguientes:
A = 6;
B = 5;
C = 4;

Para hallar el semiperímetro haríamos los siguiente:
S= (6 + 5 + 4) / 2 = 15 = 7,5cm

-Ahora viene la parte difícil y es utilizar la “fórmula de Herón para extraer el resultado”.

Área = √{s (s – a)(s – b)(s – c)}
Sustituimos los valores:
Área = √{6 (7,5 – 6)(6 – 5)(6 – 4)} = √{6 (1,5)(1)(2)} =√18 cm^2

De esta forma nos damos cuenta de que el área de este triángulo es √18 cm^2, eso si, no se te olvide poner el resultado en la unidad correspondiente.

 

El método del ángulo interno y las longitudes de dos lados

Y terminamos con este método donde la cosa se complica todavía más.
En este caso tenemos los siguientes valores:
A (ángulo) = 123 º;
B = 150 cm;
C = 213 cm;
En este caso vamos a aplicar la siguiente fórmula:
A = BC/2 sin A = 150 * 321 / 2 * sin 123 = 14530 cm^2.
Esta ecuación es especialmente compleja en el caso de que no conozcamos los operadores de Sin y Cos… sin embargo, es una de las pocas que nos va a permitir obtener la altura teniendo el ángulo y solamente dos medidas del triángulo.
Ahora ya conoces un par de métodos, además del tradicional, para conseguir extraer el área del triángulo.