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Los números romanos del 1 al 2000, como se escriben, lista completa.

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3 = III

4 = IV

5 = V

6 = VI

7 = VII

8 = VIII

9 = IX

10 = X

11 = XI

12 = XII

13 = XIII

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25 = XXV

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29 = XXIX

30 = XXX

31 = XXXI

32 = XXXII

33 = XXXIII

34 = XXXIV

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39 = XXXIX

40 = XL

41 = XLI

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1489 = MCDLXXXIX

1490 = MCDXC

1491 = MCDXCI

1492 = MCDXCII

1493 = MCDXCIII

1494 = MCDXCIV

1495 = MCDXCV

1496 = MCDXCVI

1497 = MCDXCVII

1498 = MCDXCVIII

1499 = MCDXCIX

1500 = MD

1501 = MDI

1502 = MDII

1503 = MDIII

1504 = MDIV

1505 = MDV

1506 = MDVI

1507 = MDVII

1508 = MDVIII

1509 = MDIX

1510 = MDX

1511 = MDXI

1512 = MDXII

1513 = MDXIII

1514 = MDXIV

1515 = MDXV

1516 = MDXVI

1517 = MDXVII

1518 = MDXVIII

1519 = MDXIX

1520 = MDXX

1521 = MDXXI

1522 = MDXXII

1523 = MDXXIII

1524 = MDXXIV

1525 = MDXXV

1526 = MDXXVI

1527 = MDXXVII

1528 = MDXXVIII

1529 = MDXXIX

1530 = MDXXX

1531 = MDXXXI

1532 = MDXXXII

1533 = MDXXXIII

1534 = MDXXXIV

1535 = MDXXXV

1536 = MDXXXVI

1537 = MDXXXVII

1538 = MDXXXVIII

1539 = MDXXXIX

1540 = MDXL

1541 = MDXLI

1542 = MDXLII

1543 = MDXLIII

1544 = MDXLIV

1545 = MDXLV

1546 = MDXLVI

1547 = MDXLVII

1548 = MDXLVIII

1549 = MDXLIX

1550 = MDL

1551 = MDLI

1552 = MDLII

1553 = MDLIII

1554 = MDLIV

1555 = MDLV

1556 = MDLVI

1557 = MDLVII

1558 = MDLVIII

1559 = MDLIX

1560 = MDLX

1561 = MDLXI

1562 = MDLXII

1563 = MDLXIII

1564 = MDLXIV

1565 = MDLXV

1566 = MDLXVI

1567 = MDLXVII

1568 = MDLXVIII

1569 = MDLXIX

1570 = MDLXX

1571 = MDLXXI

1572 = MDLXXII

1573 = MDLXXIII

1574 = MDLXXIV

1575 = MDLXXV

1576 = MDLXXVI

1577 = MDLXXVII

1578 = MDLXXVIII

1579 = MDLXXIX

1580 = MDLXXX

1581 = MDLXXXI

1582 = MDLXXXII

1583 = MDLXXXIII

1584 = MDLXXXIV

1585 = MDLXXXV

1586 = MDLXXXVI

1587 = MDLXXXVII

1588 = MDLXXXVIII

1589 = MDLXXXIX

1590 = MDXC

1591 = MDXCI

1592 = MDXCII

1593 = MDXCIII

1594 = MDXCIV

1595 = MDXCV

1596 = MDXCVI

1597 = MDXCVII

1598 = MDXCVIII

1599 = MDXCIX

1600 = MDC

1601 = MDCI

1602 = MDCII

1603 = MDCIII

1604 = MDCIV

1605 = MDCV

1606 = MDCVI

1607 = MDCVII

1608 = MDCVIII

1609 = MDCIX

1610 = MDCX

1611 = MDCXI

1612 = MDCXII

1613 = MDCXIII

1614 = MDCXIV

1615 = MDCXV

1616 = MDCXVI

1617 = MDCXVII

1618 = MDCXVIII

1619 = MDCXIX

1620 = MDCXX

1621 = MDCXXI

1622 = MDCXXII

1623 = MDCXXIII

1624 = MDCXXIV

1625 = MDCXXV

1626 = MDCXXVI

1627 = MDCXXVII

1628 = MDCXXVIII

1629 = MDCXXIX

1630 = MDCXXX

1631 = MDCXXXI

1632 = MDCXXXII

1633 = MDCXXXIII

1634 = MDCXXXIV

1635 = MDCXXXV

1636 = MDCXXXVI

1637 = MDCXXXVII

1638 = MDCXXXVIII

1639 = MDCXXXIX

1640 = MDCXL

1641 = MDCXLI

1642 = MDCXLII

1643 = MDCXLIII

1644 = MDCXLIV

1645 = MDCXLV

1646 = MDCXLVI

1647 = MDCXLVII

1648 = MDCXLVIII

1649 = MDCXLIX

1650 = MDCL

1651 = MDCLI

1652 = MDCLII

1653 = MDCLIII

1654 = MDCLIV

1655 = MDCLV

1656 = MDCLVI

1657 = MDCLVII

1658 = MDCLVIII

1659 = MDCLIX

1660 = MDCLX

1661 = MDCLXI

1662 = MDCLXII

1663 = MDCLXIII

1664 = MDCLXIV

1665 = MDCLXV

1666 = MDCLXVI

1667 = MDCLXVII

1668 = MDCLXVIII

1669 = MDCLXIX

1670 = MDCLXX

1671 = MDCLXXI

1672 = MDCLXXII

1673 = MDCLXXIII

1674 = MDCLXXIV

1675 = MDCLXXV

1676 = MDCLXXVI

1677 = MDCLXXVII

1678 = MDCLXXVIII

1679 = MDCLXXIX

1680 = MDCLXXX

1681 = MDCLXXXI

1682 = MDCLXXXII

1683 = MDCLXXXIII

1684 = MDCLXXXIV

1685 = MDCLXXXV

1686 = MDCLXXXVI

1687 = MDCLXXXVII

1688 = MDCLXXXVIII

1689 = MDCLXXXIX

1690 = MDCXC

1691 = MDCXCI

1692 = MDCXCII

1693 = MDCXCIII

1694 = MDCXCIV

1695 = MDCXCV

1696 = MDCXCVI

1697 = MDCXCVII

1698 = MDCXCVIII

1699 = MDCXCIX

1700 = MDCC

1701 = MDCCI

1702 = MDCCII

1703 = MDCCIII

1704 = MDCCIV

1705 = MDCCV

1706 = MDCCVI

1707 = MDCCVII

1708 = MDCCVIII

1709 = MDCCIX

1710 = MDCCX

1711 = MDCCXI

1712 = MDCCXII

1713 = MDCCXIII

1714 = MDCCXIV

1715 = MDCCXV

1716 = MDCCXVI

1717 = MDCCXVII

1718 = MDCCXVIII

1719 = MDCCXIX

1720 = MDCCXX

1721 = MDCCXXI

1722 = MDCCXXII

1723 = MDCCXXIII

1724 = MDCCXXIV

1725 = MDCCXXV

1726 = MDCCXXVI

1727 = MDCCXXVII

1728 = MDCCXXVIII

1729 = MDCCXXIX

1730 = MDCCXXX

1731 = MDCCXXXI

1732 = MDCCXXXII

1733 = MDCCXXXIII

1734 = MDCCXXXIV

1735 = MDCCXXXV

1736 = MDCCXXXVI

1737 = MDCCXXXVII

1738 = MDCCXXXVIII

1739 = MDCCXXXIX

1740 = MDCCXL

1741 = MDCCXLI

1742 = MDCCXLII

1743 = MDCCXLIII

1744 = MDCCXLIV

1745 = MDCCXLV

1746 = MDCCXLVI

1747 = MDCCXLVII

1748 = MDCCXLVIII

1749 = MDCCXLIX

1750 = MDCCL

1751 = MDCCLI

1752 = MDCCLII

1753 = MDCCLIII

1754 = MDCCLIV

1755 = MDCCLV

1756 = MDCCLVI

1757 = MDCCLVII

1758 = MDCCLVIII

1759 = MDCCLIX

1760 = MDCCLX

1761 = MDCCLXI

1762 = MDCCLXII

1763 = MDCCLXIII

1764 = MDCCLXIV

1765 = MDCCLXV

1766 = MDCCLXVI

1767 = MDCCLXVII

1768 = MDCCLXVIII

1769 = MDCCLXIX

1770 = MDCCLXX

1771 = MDCCLXXI

1772 = MDCCLXXII

1773 = MDCCLXXIII

1774 = MDCCLXXIV

1775 = MDCCLXXV

1776 = MDCCLXXVI

1777 = MDCCLXXVII

1778 = MDCCLXXVIII

1779 = MDCCLXXIX

1780 = MDCCLXXX

1781 = MDCCLXXXI

1782 = MDCCLXXXII

1783 = MDCCLXXXIII

1784 = MDCCLXXXIV

1785 = MDCCLXXXV

1786 = MDCCLXXXVI

1787 = MDCCLXXXVII

1788 = MDCCLXXXVIII

1789 = MDCCLXXXIX

1790 = MDCCXC

1791 = MDCCXCI

1792 = MDCCXCII

1793 = MDCCXCIII

1794 = MDCCXCIV

1795 = MDCCXCV

1796 = MDCCXCVI

1797 = MDCCXCVII

1798 = MDCCXCVIII

1799 = MDCCXCIX

1800 = MDCCC

1801 = MDCCCI

1802 = MDCCCII

1803 = MDCCCIII

1804 = MDCCCIV

1805 = MDCCCV

1806 = MDCCCVI

1807 = MDCCCVII

1808 = MDCCCVIII

1809 = MDCCCIX

1810 = MDCCCX

1811 = MDCCCXI

1812 = MDCCCXII

1813 = MDCCCXIII

1814 = MDCCCXIV

1815 = MDCCCXV

1816 = MDCCCXVI

1817 = MDCCCXVII

1818 = MDCCCXVIII

1819 = MDCCCXIX

1820 = MDCCCXX

1821 = MDCCCXXI

1822 = MDCCCXXII

1823 = MDCCCXXIII

1824 = MDCCCXXIV

1825 = MDCCCXXV

1826 = MDCCCXXVI

1827 = MDCCCXXVII

1828 = MDCCCXXVIII

1829 = MDCCCXXIX

1830 = MDCCCXXX

1831 = MDCCCXXXI

1832 = MDCCCXXXII

1833 = MDCCCXXXIII

1834 = MDCCCXXXIV

1835 = MDCCCXXXV

1836 = MDCCCXXXVI

1837 = MDCCCXXXVII

1838 = MDCCCXXXVIII

1839 = MDCCCXXXIX

1840 = MDCCCXL

1841 = MDCCCXLI

1842 = MDCCCXLII

1843 = MDCCCXLIII

1844 = MDCCCXLIV

1845 = MDCCCXLV

1846 = MDCCCXLVI

1847 = MDCCCXLVII

1848 = MDCCCXLVIII

1849 = MDCCCXLIX

1850 = MDCCCL

1851 = MDCCCLI

1852 = MDCCCLII

1853 = MDCCCLIII

1854 = MDCCCLIV

1855 = MDCCCLV

1856 = MDCCCLVI

1857 = MDCCCLVII

1858 = MDCCCLVIII

1859 = MDCCCLIX

1860 = MDCCCLX

1861 = MDCCCLXI

1862 = MDCCCLXII

1863 = MDCCCLXIII

1864 = MDCCCLXIV

1865 = MDCCCLXV

1866 = MDCCCLXVI

1867 = MDCCCLXVII

1868 = MDCCCLXVIII

1869 = MDCCCLXIX

1870 = MDCCCLXX

1871 = MDCCCLXXI

1872 = MDCCCLXXII

1873 = MDCCCLXXIII

1874 = MDCCCLXXIV

1875 = MDCCCLXXV

1876 = MDCCCLXXVI

1877 = MDCCCLXXVII

1878 = MDCCCLXXVIII

1879 = MDCCCLXXIX

1880 = MDCCCLXXX

1881 = MDCCCLXXXI

1882 = MDCCCLXXXII

1883 = MDCCCLXXXIII

1884 = MDCCCLXXXIV

1885 = MDCCCLXXXV

1886 = MDCCCLXXXVI

1887 = MDCCCLXXXVII

1888 =MDCCCLXXXVIII

1889 = MDCCCLXXXIX

1890 = MDCCCXC

1891 = MDCCCXCI

1892 = MDCCCXCII

1893 = MDCCCXCIII

1894 = MDCCCXCIV

1895 = MDCCCXCV

1896 = MDCCCXCVI

1897 = MDCCCXCVII

1898 = MDCCCXCVIII

1899 = MDCCCXCIX

1900 = MCM

1901 = MCMI

1902 = MCMII

1903 = MCMIII

1904 = MCMIV

1905 = MCMV

1906 = MCMVI

1907 = MCMVII

1908 = MCMVIII

1909 = MCMIX

1910 = MCMX

1911 = MCMXI

1912 = MCMXII

1913 = MCMXIII

1914 = MCMXIV

1915 = MCMXV

1916 = MCMXVI

1917 = MCMXVII

1918 = MCMXVIII

1919 = MCMXIX

1920 = MCMXX

1921 = MCMXXI

1922 = MCMXXII

1923 = MCMXXIII

1924 = MCMXXIV

1925 = MCMXXV

1926 = MCMXXVI

1927 = MCMXXVII

1928 = MCMXXVIII

1929 = MCMXXIX

1930 = MCMXXX

1931 = MCMXXXI

1932 = MCMXXXII

1933 = MCMXXXIII

1934 = MCMXXXIV

1935 = MCMXXXV

1936 = MCMXXXVI

1937 = MCMXXXVII

1938 = MCMXXXVIII

1939 = MCMXXXIX

1940 = MCMXL

1941 = MCMXLI

1942 = MCMXLII

1943 = MCMXLIII

1944 = MCMXLIV

1945 = MCMXLV

1946 = MCMXLVI

1947 = MCMXLVII

1948 = MCMXLVIII

1949 = MCMXLIX

1950 = MCML

1951 = MCMLI

1952 = MCMLII

1953 = MCMLIII

1954 = MCMLIV

1955 = MCMLV

1956 = MCMLVI

1957 = MCMLVII

1958 = MCMLVIII

1959 = MCMLIX

1960 = MCMLX

1961 = MCMLXI

1962 = MCMLXII

1963 = MCMLXIII

1964 = MCMLXIV

1965 = MCMLXV

1966 = MCMLXVI

1967 = MCMLXVII

1968 = MCMLXVIII

1969 = MCMLXIX

1970 = MCMLXX

1971 = MCMLXXI

1972 = MCMLXXII

1973 = MCMLXXIII

1974 = MCMLXXIV

1975 = MCMLXXV

1976 = MCMLXXVI

1977 = MCMLXXVII

1978 = MCMLXXVIII

1979 = MCMLXXIX

1980 = MCMLXXX

1981 = MCMLXXXI

1982 = MCMLXXXII

1983 = MCMLXXXIII

1984 = MCMLXXXIV

1985 = MCMLXXXV

1986 = MCMLXXXVI

1987 = MCMLXXXVII

1988 = MCMLXXXVIII

1989 = MCMLXXXIX

1990 = MCMXC

1991 = MCMXCI

1992 = MCMXCII

1993 = MCMXCIII

1994 = MCMXCIV

1995 = MCMXCV

1996 = MCMXCVI

1997 = MCMXCVII

1998 = MCMXCVIII

1999 = MCMXCIX

2000 = MM

Lista completa de los números romanos del 1 al 1000.

 

1 = I

2 = II

3 = III

4 = IV

5 = V

6 = VI

7 = VII

8 = VIII

9 = IX

10 = X

11 = XI

12 = XII

13 = XIII

14 = XIV

15 = XV

16 = XVI

17 = XVII

18 = XVIII

19 = XIX

20 = XX

21 = XXI

22 = XXII

23 = XXIII

24 = XXIV

25 = XXV

26 = XXVI

27 = XXVII

28 = XXVIII

29 = XXIX

30 = XXX

31 = XXXI

32 = XXXII

33 = XXXIII

34 = XXXIV

35 = XXXV

36 = XXXVI

37 = XXXVII

38 = XXXVIII

39 = XXXIX

40 = XL

41 = XLI

42 = XLII

43 = XLIII

44 = XLIV

45 = XLV

46 = XLVI

47 = XLVII

48 = XLVIII

49 = XLIX

50 = L

51 = LI

52 = LII

53 = LIII

54 = LIV

55 = LV

56 = LVI

57 = LVII

58 = LVIII

59 = LIX

60 = LX

61 = LXI

62 = LXII

63 = LXIII

64 = LXIV

65 = LXV

66 = LXVI

67 = LXVII

68 = LXVIII

69 = LXIX

70 = LXX

71 = LXXI

72 = LXXII

73 = LXXIII

74 = LXXIV

75 = LXXV

76 = LXXVI

77 = LXXVII

78 = LXXVIII

79 = LXXIX

80 = LXXX

81 = LXXXI

82 = LXXXII

83 = LXXXIII

84 = LXXXIV

85 = LXXXV

86 = LXXXVI

87 = LXXXVII

88 = LXXXVIII

89 = LXXXIX

90 = XC

91 = XCI

92 = XCII

93 = XCIII

94 = XCIV

95 = XCV

96 = XCVI

97 = XCVII

98 = XCVIII

99 = XCIX

100 = C

101 = CI

102 = CII

103 = CIII

104 = CIV

105 = CV

106 = CVI

107 = CVII

108 = CVIII

109 = CIX

110 = CX

111 = CXI

112 = CXII

113 = CXIII

114 = CXIV

115 = CXV

116 = CXVI

117 = CXVII

118 = CXVIII

119 = CXIX

120 = CXX

121 = CXXI

122 = CXXII

123 = CXXIII

124 = CXXIV

125 = CXXV

126 = CXXVI

127 = CXXVII

128 = CXXVIII

129 = CXXIX

130 = CXXX

131 = CXXXI

132 = CXXXII

133 = CXXXIII

134 = CXXXIV

135 = CXXXV

136 = CXXXVI

137 = CXXXVII

138 = CXXXVIII

139 = CXXXIX

140 = CXL

141 = CXLI

142 = CXLII

143 = CXLIII

144 = CXLIV

145 = CXLV

146 = CXLVI

147 = CXLVII

148 = CXLVIII

149 = CXLIX

150 = CL

151 = CLI

152 = CLII

153 = CLIII

154 = CLIV

155 = CLV

156 = CLVI

157 = CLVII

158 = CLVIII

159 = CLIX

160 = CLX

161 = CLXI

162 = CLXII

163 = CLXIII

164 = CLXIV

165 = CLXV

166 = CLXVI

167 = CLXVII

168 = CLXVIII

169 = CLXIX

170 = CLXX

171 = CLXXI

172 = CLXXII

173 = CLXXIII

174 = CLXXIV

175 = CLXXV

176 = CLXXVI

177 = CLXXVII

178 = CLXXVIII

179 = CLXXIX

180 = CLXXX

181 = CLXXXI

182 = CLXXXII

183 = CLXXXIII

184 = CLXXXIV

185 = CLXXXV

186 = CLXXXVI

187 = CLXXXVII

188 = CLXXXVIII

189 = CLXXXIX

190 = CXC

191 = CXCI

192 = CXCII

193 = CXCIII

194 = CXCIV

195 = CXCV

196 = CXCVI

197 = CXCVII

198 = CXCVIII

199 = CXCIX

200 = CC

201 = CCI

202 = CCII

203 = CCIII

204 = CCIV

205 = CCV

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960 = CMLX

961 = CMLXI

962 = CMLXII

963 = CMLXIII

964 = CMLXIV

965 = CMLXV

966 = CMLXVI

967 = CMLXVII

968 = CMLXVIII

969 = CMLXIX

970 = CMLXX

971 = CMLXXI

972 = CMLXXII

973 = CMLXXIII

974 = CMLXXIV

975 = CMLXXV

976 = CMLXXVI

977 = CMLXXVII

978 = CMLXXVIII

979 = CMLXXIX

980 = CMLXXX

981 = CMLXXXI

982 = CMLXXXII

983 = CMLXXXIII

984 = CMLXXXIV

985 = CMLXXXV

986 = CMLXXXVI

987 = CMLXXXVII

988 = CMLXXXVIII

989 = CMLXXXIX

990 = CMXC

991 = CMXCI

992 = CMXCII

993 = CMXCIII

994 = CMXCIV

995 = CMXCV

996 = CMXCVI

997 = CMXCVII

998 = CMXCVIII

999 = CMXCIX

1000 = M

El número 0 no existe.

 

Numeros romanos del 1 al 100 completos.

1 = I

2 = II

3 = III

4 = IV

5 = V

6 = VI

7 = VII

8 = VIII

9 = IX

10 = X

11 = XI

12 = XII

13 = XIII

14 = XIV

15 = XV

16 = XVI

17 = XVII

18 = XVIII

19 = XIX

20 = XX

21 = XXI

22 = XXII

23 = XXIII

24 = XXIV

25 = XXV

26 = XXVI

27 = XXVII

28 = XXVIII

29 = XXIX

30 = XXX

31 = XXXI

32 = XXXII

33 = XXXIII

34 = XXXIV

35 = XXXV

36 = XXXVI

37 = XXXVII

38 = XXXVIII

39 = XXXIX

40 = XL

41 = XLI

42 = XLII

43 = XLIII

44 = XLIV

45 = XLV

46 = XLVI

47 = XLVII

48 = XLVIII

49 = XLIX

50 = L

51 = LI

52 = LII

53 = LIII

54 = LIV

55 = LV

56 = LVI

57 = LVII

58 = LVIII

59 = LIX

60 = LX

61 = LXI

62 = LXII

63 = LXIII

64 = LXIV

65 = LXV

66 = LXVI

67 = LXVII

68 = LXVIII

69 = LXIX

70 = LXX

71 = LXXI

72 = LXXII

73 = LXXIII

74 = LXXIV

75 = LXXV

76 = LXXVI

77 = LXXVII

78 = LXXVIII

79 = LXXIX

80 = LXXX

81 = LXXXI

82 = LXXXII

83 = LXXXIII

84 = LXXXIV

85 = LXXXV

86 = LXXXVI

87 = LXXXVII

88 = LXXXVIII

89 = LXXXIX

90 = XC

91 = XCI

92 = XCII

93 = XCIII

94 = XCIV

95 = XCV

96 = XCVI

97 = XCVII

98 = XCVIII

99 = XCIX

100 = C

 

La desviación típica es un recurso matemático de la estadística que se suele identificar con el símbolo σ o bien con s , esto realmente dependerá del origen del conjunto de los datos. Se considera una medida de dispersión que identifica a las variables de razón (o bien cantidades racionales, o bien variables cuantitativas), así como variables de intervalo.
Para qué lo podamos entender más fácilmente, es la raíz cuadrada de la varianza de la variable.

En el momento en el que se quiere conocer todo lo relacionado sobre un determinado conjunto de datos, será interesante conocer toda una serie de valores asociados y uno de los más destacados será la desviación. Gracias a ella conseguiremos tener una visión mucho más amplia de la variación que los datos ha experimentado en base a la media aritmética de los mismos que nos ayudará a tomar diferentes decisiones. Por ejemplo, es un recurso muy utilizado en una empresa a la hora de poder analizar la viabilidad del negocio y poder tomar una decisión que ayude a salvarlo.

 

desviacion tipica

 

¿Cómo se interpreta la desviación típica?

 

Tenemos unos determinados datos que tienen un valor promedio. Para hablar de desviación estándar o típica tenemos que hacer referencia al promedio de la variación esperada en comparación con la media aritmética.
Vamos a ver un ejemplo porque de esta manera lo vas a entender mejor: vamos a suponer que tenemos tres poblaciones con estos valores determinados (0, 6, 8, 14) (0, 0, 14, 14) (6, 6, 8, 8); si echas un vistazo a todos estos valores te darás cuenta que al sacar la media obtenemos un valor de 7; dato que puede ser interesante para todo un sinfín de aplicaciones. Sin embargo, sus desviaciones estándar serán 7, 5, 1 de forma respectiva. Analizando los datos, vemos que en la tercera población existe una desviación mucho más baja que en las otras dos porque los valores están más cerca del 7.

 

Desviación típica y precisión

Por otra parte, la desviación estándar también se puede llegar interpretar como lo que se conoce como una medida de incertidumbre. La podemos ver como una sucesión de medidas que nos ayudará a saber la precisión de las mismas (por esta razón, decíamos que era un recurso tan interesante en una empresa para determinar diferentes datos relacionados con la viabilidad).
Vamos a suponer que necesitamos determinar un grupo de medidas para ver si está en sintonía con un determinado modelo teórico. Es entonces cuando utilizamos la desviación estándar de esas medidas para determinar si nos alejamos demasiado de la petición que inicialmente teníamos; de esta manera, nos encontraremos o bien que las medidas contradicen la teoría, o bien que las corroboran.
Digamos que es una manera de poder determinar si el marco teórico que hemos establecido para un proyecto funciona, o bien si no lo hace.

 

Fórmulas

Quizá todos los párrafos anteriores te hayan parecido algo confusos porque, hasta que se aplica la desviación típica sobre un ejemplo real, no es fácil de ver. Nosotros te vamos a comentar todas las fórmulas de distribución para que, cuando las tengas delante, sea más sencillez de interpretar:

 

Distribución de probabilidad continua

La primera fórmula que vas a conocer es ésta que te ayudará a conocer la desviación estándar de una variable aleatoria continua, como la raíz cuadrada de una integral.
De esta forma, se establece que:
σ ^ 2 =ſ (x – u) ^2 f ( x ) d x ;
donde llegamos a deducir que:
u = ſ x f ( x ) d x ;

 

Distribución de probabilidad directa

Por otra parte, también tienes que saber que la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza de la distribución con probabilidad discreta:

Para poder interpretar estas fórmulas, vamos a suponer que los casos que hemos tomado son idénticos al total de los valores de la población; en este caso, aplicaremos la fórmula de desviación estándar. De esta manera, el valor de varianza será la media de los cuadrados de las diferencias que existen entre cada uno de los valores de la variable, así como la media aritmética de la distribución.
Las fórmulas anteriores son correctas, pero con una pequeña matización: a la hora de aplicarlas, no se suele utilizar un denominador n tal y como podemos ver, sino que más bien se utiliza el valor de n-1 con una pequeña corrección (lo que se conoce como la corrección de Bessel) para conseguir una precisión más elevada.
Este suceso se produce cuando la media se emplea para centrar los datos, en vez de utilizar la propia media de la población.

 

Ejemplo práctico

Aquí te vamos a mostrar como calcular la desviación estándar aplicado un determinado conjunto de datos. Supongamos que los datos que tenemos delante hacen referencia a la edad de un grupo de niños: ( 4, 1 , 11, 13, 2, 7 );
En este caso, lo primero que hacemos es calcular el promedio o la media aritmética:

Así que en este caso la variable n adoptará el valor 6; así que:
X1 = 4
X2 = 1
X3 = 11
X4 = 13
X5 = 2
X6 = 7
sustituimos la variable n por seis y nos da el siguiente resultado:
X = 1 / 6 ( x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 );
X = 1 / 6 = (4 + 1 + 11 + 13 + 2 +7);
X = 6,33; (la media sería este valor)
Y ahora es cuando calculamos la de creación estándar σ
“σ” = √1/5 [(4 - 6,33)^2 + (1 – 6,33)^2 + (11- 6,33)^2 + (12 – 6,33)^2 + (2 – 6,333)^2 + (3-6,33)^2 = √1/5 (5,43 + 28,4 + 21,8+ 24,5+ 18,7+ 0,429) = √119,28/5 ) = √23,856;

Así que el valor final será aproximadamente 4,88;

La desviación típica se suele utilizar normalmente en estadística para extraer ciertos datos de comportamiento, sobre todo en las empresas para poder determinar un determinado comportamiento.

 

El triángulo isósceles se define como un concepto que procede directamente de la palabra latina triangûlus. Si nos adentramos en el ámbito de la geometría, descubrimos que este término hace referencia a un polígono que tiene tres lados. (Ver también triangulo equilatero).

Un polígono es una figura plana que ha sido formada por la unión de diferentes segmentos. En el caso de un triángulo, se han unido polígonos de tres elementos (tres lados). Esto supone una gran diferencia en base a otras figuras como los cuadriláteros o los pentágonos que cuentan con 4 y 5 lados respectivamente. Por supuesto, en el ámbito de la geometría podemos encontrar muchas más figuras con un mayor número de lados.

 

Clasificación de los triángulos

Uno de los conceptos básicos que nos tienen que quedar claros es que los triángulos se pueden llegar a clasificar de diferentes maneras. El término de triángulo isósceles hace referencia a la clasificación dada por sus lados, en concreto por lo que miden estos. La condición que se debe de cumplir para que podamos decir que un triángulo es isósceles es que debe de tener dos lados que miran lo mismo.

La principal característica que une a los triángulos isósceles es que dos de los lados tienen una longitud idéntica. Esto se diferencia de otros triángulos como, por ejemplo, los equilátero, en donde los tres lados son exactamente iguales. Por otra parte, también podemos encontrar una tercera clasificación (lo que se conoce como un triángulo escaleno) en donde todos los lados que componen la figura geométrica tienen dimensiones distintas.

Volviendo nuevamente a la definición de los triángulos isósceles, es importante saber que los ángulos opuestos a cada uno de los lados que tienen la misma longitud también son iguales. Con esto queremos ampliar un poco más la definición ya que los triángulos isósceles no solamente disponen de dos lados iguales, sino que también tienen dos ángulos iguales.

 

Un ejemplo para que lo podamos entender más fácilmente

 

Vamos a suponer que tenemos un triángulo de los cuales sabemos la medida de sus tres lados: dos de ellos tienen la medida de 12 cm y existe un tercero que mide 19 cm. Como tenemos dos lados iguales, puede entrar dentro de la categoría de los triángulos isósceles.
Dos de los datos son idénticos (los que miden 12 cm de longitud) mientras que el tercero mide 19 cm.
Cómo ya te puedes llegar imaginar, calcular algunos datos como el perímetro no podría ser más sencillo. En este caso lo único que tendremos que hacer es multiplicar el lado que se repite y luego sumar el que queda. En este caso, tendremos que hacer la siguiente operación:
AT = 19 + 12 x 2 = 43;
Es decir, que el triángulo con dimensiones 12 m X 12 cm X 19 cm X tendrá un perímetro de 43.
En el caso de que no existan dos lados iguales o bien haya más de dos, ya no estaremos hablando de un triángulo isósceles y nos tendremos que ir directamente a la definición de un triángulo escaleno o bien equilátero.

 

Otras fórmulas sobre los triángulos isósceles que deberías conocer

 

Determinación de la altura

 

Para poder establecer las siguientes fórmulas, lo que hemos hecho ha sido ayudarnos de la figura anterior en donde podemos encontrar las incógnitas a desvelar.
La altura de un triángulo isósceles se puede calcular utilizando el clásico teorema de Pitágoras. Para ello, tenemos que entender que los lados a y b/2 van a formar un triángulo rectángulo, que el valor de a hacer referencia a la hipotenusa y que los costados b/2 son los cafetos.
Por esta razón, aplicando el teorema de Pitágoras nos encontramos con la siguiente fórmula:
H^2 + (b/2) ^2 = a ^ 2;
H ^2 + (b ^2 / 4) = a ^2;
H ^2 = a ^2 – b ^2 / 4;
Por lo tanto, la fórmula final se nos quedaría de la siguiente manera:
H = √(a^2 – b^2/4;
Como dato de interés, es importante que conozcas que, en un triángulo isósceles, la altura que se asocia con la base también coincide con la mediatriz, con la bisectriz, así como con el valor de la mediana.

 

Determinación del área

El área de un triángulo isósceles se puede calcular a partir del lado de la base (tenemos que utilizar el lado en el cual no se repite el valor, y también tenemos que conocer el valor de la altura (al que vamos a conocer como h) del triángulo que se asocia a la base. Tienes que saber que el área es el producto que existe entre la altura dividido entre dos y la base, pudiendo utilizar la siguiente fórmula para agilizar la operación:
Area = ( b * √(a^2 – b^/ 4 ) * ½;
En la fórmula anterior tenemos que entender que es uno de los dos lados iguales y B es el otro lado.

 

Determinación del perímetro

Finalmente nos encontramos con el valor asociado al perímetro que se obtiene sumando los tres lados del triángulo. Como tienen los tres lados iguales, el perímetro será dos veces el repetido.
Esto ya lo hemos visto en los apartados anteriores, pero, para poder recapitular las fórmulas, hemos querido hacer referencia nuevamente a ello en esta sección.

En cualquier caso, no vamos a repetir el ejemplo, pero sí que te vamos a dar la fórmula para que la tengas en cuenta:
Perímetro = a * 2 + b.
Para poder aplicar la fórmula anterior, tenemos que considerar que el valor de A se asocia a uno de los lados repetidos y el valor de B se asocia con el otro costado.

 

El triángulo isósceles es una interesante figura geométrica con unas características muy bien definidas. En el caso de que de cara al futuro te tengas que enfrentar con algún tipo de problema matemático en donde aparezca un triángulo de esta índole, te recomendamos que te apuntes nuestras fórmulas por si las puedes llegar a necesitar de cara al futuro.

 

Relacionado: Trapecio Isosceles

 

El concepto de triángulo equilatero hace referencia a una figura geométrica en donde descubrimos que todos los lados del mismo poseen exactamente la misma longitud; en otras palabras, que los lados del triángulo son iguales. Ahora bien, como en cualquier tipo de figura geométrica que existe, podemos utilizar algunas fórmulas con el objetivo de poder corroborar estas afirmaciones. La idea es encontrar una fórmula que nos ayude a calcular el perímetro para poder comprobar si, efectivamente, todos los lados son iguales, o si bien estamos hablando de un triángulo que pertenece a otro tipo de clasificación.

Por otra parte, con el objetivo de aplicar la fórmula que existe para saber el área del triángulo y si es equilátero, necesitaremos tener el dato de la altura; en ocasiones es cierto que esta altura se nos dará como un valor reconocible en determinados problemas para conseguir su resolución. Sin embargo, en otros casos no nos quedará más remedio que medir la de manera manual.
A continuación, te vamos a comentar todos los pasos que debes de saber para descubrir si un triángulo es equilátero (que tiene todos los lados iguales)

 

triangulo equilatero

 

Paso a paso: descubre si un triángulo es equilátero

 

Determina el valor de su perímetro

 

Lo primero que tenemos que hacer para conseguir nuestro objetivo es determinar el perímetro. Por si no lo sabes, cuando hablamos del perímetro nos referimos a la suma de todos los lados (la suma de las dimensiones de todos sus lados).
Hallar el perímetro de un triángulo equilátero es bastante sencillo porque lo único que tenemos que hacer es sumar la longitud de los lados. Ahora bien, aunque estamos repitiendo siempre lo mismo, recuerda que un triángulo equilátero tiene todos los lados iguales, por lo que podemos aplicar la siguiente fórmula:
“ Lado * 3 = Perímetro “
Vamos a poner un ejemplo sencillo para que lo puedas ver más fácil:
Supongamos que tenemos un triángulo que se nos dice que es equilátero y que tiene una longitud en los lados de 5 cm. Con esto se llega aplicamos la fórmula anterior: 5 x 3 = 15 cm; así que este triángulo en concreto tiene un perímetro de 15 cm.

 

Determina el valor de su área

 

Una vez que ya sabemos el perímetro, vamos a hacer lo mismo calculando el área. Sin embargo, en este caso lo que vamos hacer es utilizar lo que se conoce como el teorema de Pitágoras (la fórmula correspondiente es a ^2 + b ^2 = c ^2;
Para que sea más sencillo de entender, vamos a escoger el triángulo que ha dado pie a este artículo y que hemos utilizado como encabezado. Divídelo de arriba abajo y te darás cuenta de que has conseguido dos triángulos rectángulos que tiene una base con unas dimensiones de 2 cm cada uno.
Si aplicamos el teorema de Pitágoras conseguimos esta fórmula:
A ^2 + 2,5^2 = 5^2;
Con esto llegamos a la siguiente deducción: a ^2 + 6,25; y despejamos teniendo el valor de a ^2 = 18,75;
Es decir, que descubrimos que la altura del triángulo equilátero que hemos escogido este ejemplo es de 4,33.
Ahora lo que vamos hacer es utilizar la regla general que se emplea para poder calcular el área de un triángulo: base * altura / 2.
Siguiendo nuestro particular ejemplo nos encontramos con que 1 / 2 ( 5 * 4,33) dará un valor de 10,82 cm ^2; así que el área de nuestro triángulo tiene ese valor.

 

Comprobación de la fórmula

 

Sin embargo, en matemáticas todo tiene que ser comprobado y demostrado para que se pueda llegar a considerar una solución perfectamente válida. Por esta razón, si buscamos más información sobre diferentes maneras de saber si un triángulo es equilátero o no sin ningún atisbo de duda, nos encontramos con la siguiente fórmula:
A = s ^2 ( * 1,73 ) / 4;

Vamos a interpretar todos los valores de la fórmula:
S: El primer valor que tenemos que encontrar es este ya que es el primero que vamos a necesitar manejar en la fórmula. No es más que la longitud del lado por lo que, en teoría, debería ser sencillo de localizar.
1,73: Este valor puede llegar a parecer que es un poco confuso al principio porque, desde un primer momento, no sabemos muy bien a lo que se refiere. Parece que hace referencia a un valor del triángulo, pero nada más lejos. Es una constante que se encuentra en la fórmula y que se utiliza siempre adoptando el mismo valor independientemente de las dimensiones del triángulo que estemos tratando. Para que lo puedas entender más fácilmente, es la raíz cuadrada de 3

¿Y por qué se elige este valor? Básicamente porque un triángulo tiene tres lados. Para poder determinar esta fórmula, tendríamos que disponer de más espacio por lo que tendremos que creernos que es así.
Si colocamos todos los datos de nuestro rectángulo equilátero en esta fórmula nos daremos cuenta de que el resultado que se obtiene corresponde con el que se tendría que obtener. De esta forma, queda demostrado que lo que tenemos entre manos es un rectángulo equilátero y que todos sus lados suman lo mismo.
Cómo en cualquier procedimiento matemático, nos encontramos diferentes caminos para poder llegar a la misma meta. Sin embargo, en este artículo nos hemos querido pasar en la fórmula más sencilla para poder determinar si un triángulo es o no equilátero. Si te interesa el tema, te recomendamos que busques más información en Internet en donde podrás encontrar otras maneras para demostrar si los lados de un determinado triángulo son iguales o no.
Lo hemos simplificado lo máximo posible para que lo puedas llegar a entender: es un artículo fácilmente inteligible tanto por aquellas personas que cuentan con sólidos conocimientos matemáticos, como para aquellas personas que tan sólo entienden lo básico.

Así que, si alguna vez tienes que comprobar si un triángulo es o no equilátero, esta es la mejor manera de hacerlo.

 

Relacionado: Triangulo Isosceles

El trapecio isósceles es una curiosa figura geométrica en donde se da la condición de que todos los lados laterales son iguales, tienen las mismas dimensiones. Es importante saber que para un trapecio isósceles están vigentes todas las fórmulas y propiedades originales de la propia figura del trapecio, aunque si que es verdad que se pueden dar algunas condiciones especiales.

Para que puedas entender de una forma mucho más profunda a esta figura, hemos preparado un extenso texto en donde conocerás las características del trapecio isósceles, así como algunas de las propiedades básicas del mismo.

 

trapecio-isosceles

 

Todo lo que tienes que saber sobre el trapecio isósceles

 

Características

 

1 ) Lo primero que tienes que saber que los ángulos al lado de la base son iguales entre ellos. Esto se puede llegar a comprender mucho mejor con la siguiente fórmula:
∠ABC = ∠BCD и ∠BAD = ∠ADC

 

2) Por otra parte, las diagonales que cruzan la figura geométrica también son iguales. Otra característica muy especial del trapecio isósceles y del trapecio general.
AC = BD;

 

3) Los ángulos, tanto los de las bases como los de las diagonales, son iguales entre sí acorde a las siguientes relaciones
∠ABD = ∠ACD
∠DBC = ∠ACB,
∠CAD = ∠ADB
∠BAC = ∠BDC

 

4) Otra de las características que definen al triángulo isósceles es que la suma de los ángulos opuestos equivale a 180°.
∠ABC + ∠ADC = 180° и ∠BAD + ∠BCD = 180°

 

5) como última característica, pero no menos importante, es interesante saber que alrededor de la figura geométrica del trapecio isósceles se puede decir circunscribir un círculo.

 

Ahora que ya conoces todas las características sobre esta figura geométrica tan especial, te recomendamos que sigas leyendo para poder descubrir algunas de las propiedades básicas que lo componen.

 

Propiedades

 

1) Uno de los puntos clave de esta figura geométrica es que la suma de los ángulos
adyacentes del lado lateral del trapecio siempre va a equivaler al valor de 180°
∠ABC + ∠BAD = 180° и ∠ADC + ∠BCD = 180°

 

2) En el caso de que se pueda llegar a inscribir una circunferencia en el interior del trapecio isósceles, entonces el lado lateral será equivalente a la mediana del propio trapecio.
AB = CD = M;

 

3) Cómo ya hemos comentado a la hora de establecer sus características básicas, alrededor del trapecio isósceles se tendría que si es coescribir una circunferencia. En el caso de que esto no sea posible, probablemente no estaremos delante de un trapecio isósceles original.

 

4) En el caso de que se cumpla la condición de que las diagonales sean perpendiculares entre sí, entonces podemos determinar una relación sorprendente y es que la propia altura será equivalente a la semisuma de las bases (lo que identificaremos como el valor conocido como mediana).
En este caso h = m.

 

5) Otra de las conclusiones que se puede llegar a extraer en el caso de que se compruebe que, efectivamente, las diagonales sean perpendiculares entre sí, es que el área del trapecio equivaldrá al cuadrado de su altura en base a la siguiente fórmula.
A(abcd) = h^2;

 

6) Si realmente se puede inscribir una circunferencia en el trapecio isósceles, entonces se puede llegar a la conclusión de que el cuadrado de la altura será equivalente al producto de los valores de las bases del trapecio. Se puede comprender de una forma mucho más sencilla en base a la siguiente fórmula.

H^2 = B C * AD

 

7) La suma de los cuadrados de las diagonales será equivalente a la suma de los cuadrados de la zona de los lados laterales añadiendo el producto doble de las bases del trapecio. Una relación que se cumple sin excepción.
AC2 + BD2 = AB2 + CD2 + 2BC · AD

 

8) La recta que atraviesa el centro de las bases de esta figura geométrica es perpendicular a las propias bases, así como al eje de simetría del trapecio.

 

9) Por último, pero no menos importante, yenes que saber que la altura (a la que vamos a conocer como (CP) bajada del propio vértice (valor C) sobre la base mayor (valor AD) la divide en el segmento mayor (valor AP) siendo el equivalente a la semisuma de las bases y al segmento menor (PD); Esto puede ser un poco complicado de entender, por lo que te lo vamos a explicar en forma de fórmulas:
Ap = ( bc + ad ) * ½;
PD = (ad – bc) * ½;

 

Formulas de interés

 

Y finalmente vamos a comentar algunas de las fórmulas más relevantes sobre el trapecio isósceles.

 

Como obtener la longitud de los lados teniendo datos como la altura, un ángulo, u otros lados:
a = b + 2h ctg α = b + 2c cos α
b = a - 2h ctg α = a - 2c cos α
c = h / sin α = (a – b ) / 2 cos α;

 

Cómo obtener la longitud de los lados del trapecio partiendo de otros lados o de las diagonales:
A = (d1^2 – c^2) / b
B = (d1^2) – c^2) /a
C = √d1^2 – ab;

 

Fórmula para obtener la longitud de las bases utilizando datos como la altura, el área, así como otra base:
A = 2A / h – b;
B = 2A/h – a.

 

Fórmula para obtener la longitud del lado central de la figura geométrica utilizando datos como el área, el ángulo del lado de la base o bien la mediana(altura)
C = 2A / (A + B ) sin α

 

Y con esta última fórmula terminamos con las más básicas. Si quieres más información sobre las diferentes fórmulas del trapecio isósceles, tienes que saber que también existen algunas para determinar la longitud de la mediana a través de la base, del área, de un lado, para conseguir obtener las diagonales, las dimensiones de la circunferencia circunscrita alrededor del trapecio, así como otros datos de interés.

 

Relacionado: Triangulo Isosceles

Para poder hacer diferentes mediciones es de vital importancia contar con un sistema de referencia. En otras palabras, un conjunto de magnitudes que se tienen a nuestra disposición y que nos ayudan a medir diferentes aspectos. Cuando hablamos del “sistema métrico decimal”, nos referimos a un sistema de unidades en el que tanto los múltiplos como los submúltiplos se relacionan entre sí. Para poder pasar de uno a otro, o bien tendremos que multiplicar por el valor 10, o bien dividir por el mismo.

Para que lo puedas entender, dentro del sistema métrico decimal que se utiliza podemos encontrar algunas medidas tales como el gramo o el kilogramo (que se utilizan para medir la masa), el litro (que se utiliza para medir las capacidades) o el metro y el centímetro (que se utilizan comúnmente para medir la longitud)

Sin embargo, aunque el sistema decimal es más conocido, no es el único que existe. Por ejemplo, podemos encontrar otros sistemas como el sajón aunque, debido a su imprecisión ya que no está aceptado en todo el mundo, no se recomienda su utilización.

 

sistema metrico

 

Conociendo las medidas de longitud

Cómo ya hemos comentado anteriormente, estas medidas se utilizan para medir longitudes y dimensiones. Aunque la longitud más conocida es el metro, también podemos encontrar otras dimensiones:
Kilómetro(km) = 1000 m
Hectómetro(hm) =100 m
Decámetro(dam) =10 m
Metro(m) = 1 m
Decímetro(dm) = 0.1 m
Centímetro(cm) = 0.01 m
Milímetro(mm) = 0.001 m

Vamos a suponer que tenemos una cantidad en metros y que queremos conocer su equivalencia en decímetros. En este caso, lo único que tendremos que hacer es multiplicar el valor por 10. De igual manera, si tenemos un valor en metros y lo queremos pasar en decámetros, lo que tendremos que hacer es una división por el mismo valor.
Vamos a poner un ejemplo para que se pueda entender de una manera más sencilla: supón que queremos pasar 1400 m decámetros.

Lo primero que tendríamos que hacer es determinar en qué punto de la lista se encuentra el decámetro y si es superior o inferior al metro. Como sí que lo es ya que se encuentra en una posición superior, lo que tendremos que hacer es dividir por 10 una sola vez (básicamente porque para pasar de 1 m a 1 dam tendremos que subir una sola vez).

Por esta razón, se establece la siguiente relación: 1400 / 10 = 140 decámetros.

Razonando, llegamos a la conclusión de que 1400 m son 140 dam.

Como curiosidad, es importante saber que en más de una ocasión utilizamos diferentes medidas para poder expresarnos. Por ejemplo, imagina que quieres comprar una mesa con unas dimensiones específicas: podemos decir que necesitamos una mesa con una medida de 1 m y 30 cm. En ese caso, se habla de lo que se conoce como “medidas complejas”.

 

Conociendo las medidas de masa

 

Las medidas de masa también son muy importantes en nuestro día a día. Es importante entender la diferencia entre la masa y el peso ya que no se refieren a lo mismo. El peso es el valor resultante entre la multiplicación de la masa por la gravedad o aceleración.

Habitualmente se utiliza como unidad de referencia el ramo, aunque también podemos encontrar otras unidades reconocidas:

Kilogramo(kg) = 1000 g
hectogramo(hg) = 100 g
decagramo(dag) = 10 g
gramo(g) = 1 g
decigramo(dg) = 0.1 g
centigramo(cg) = 0.01 g
miligramo(mg) = 0.001 g;

Al igual que hemos visto en la unidad de referencia anterior, si queremos pasar de una medida inferior a una medida superior, tendremos que dividir por el valor 10 y si queremos bajar tendremos que hacer lo mismo pero multiplicando por el mismo valor.

En este caso, vamos a suponer que queremos pasar la cantidad de 23,4 hectogramos a decigramos.
Lo que hacemos es identificar primeramente la posición que ocupan estas unidades de medida en la lista. Como vemos que el hectogramo es mayor que el decigramo, lo que tenemos que hacer es multiplicar el valor de 23,44 por 10 unas tres veces.

23, 4 * 10 * 10 * 10 = 23400.

Con estos llegamos a la conclusión de que 23,4 hg son realmente 23.400 dg.

Es importante hacer una pequeña mención a que también podemos encontrar medidas tradicionales de masa como puede ser la libra o bien la onza.

 

Conociendo las medidas de capacidad

 

Y por último también vamos a conocer las medidas de capacidad. Como medida principal se emplea comúnmente el litro:

kilolitro(kl) = 1000 l
hectolitro(hl) = 100 l
decalitro(dal) = 10 l
litro(l) = 1l
decilitro(dl) = 0.1 l
centilitro(cl) = 0.01 l
mililitro(ml) = 0.001 l

Como seguramente ya te habrás aprendido la lección, sabrás que, en el sistema decimal, independientemente de la medida en la que se esté trabajando, para subir tendremos que dividir por 10 y para bajar tendremos que multiplicar también por 10.

Suponemos que tenemos 400 ml y lo queremos pasar a litros para saber la equivalencia.

El mililitro se encuentra como último valor de la lista anterior y el litro se encuentra hasta tres posiciones por encima. Por esta razón, si queremos pasar de mililitros a litros lo que tenemos que hacer es avanzar tres filas.

Lo que hay que hacer es dividir 10 tres veces (o lo que es lo mismo, dividir el valor de los mililitros por 1000)

400 / 10 * 10 * 10 = 400 / 1000 = 0,4 litros.
Con esto concluimos que 400 ml son 0,4 litros.

Es importante saber que existe una sustancia especial que ayuda a relacionar la masa y la capacidad, el agua. De esta manera, con una temperatura aproximada de 3,8 deg C) se llega a la conclusión de que 1 l de agua es aproximadamente lo mismo que 1 kg.

Para concluir es importante decir que, además de las medidas que hemos visto anteriormente, también podemos encontrar medidas que hacen referencia a la superficie y al volumen de diferentes objetos o elementos.

Relacionado: cuantos litros hace un galón

 

Las razones trigonométricas son una serie de valores muy valorados tanto en el ámbito de la astronomía, de la física, de la náutica, de la cartografía, de las telecomunicaciones… Que dispone de toda una gran cantidad de aplicaciones en nuestro día a día.

 

Vamos a suponer que tenemos que calcular la distancia entre un punto A y un punto B; por ejemplo, si un barco se ha perdido en alta mar y no le funciona los dispositivos de geo localización, a veces teniendo como punto de referencia un determinado valor y utilizando la trigonometría, puede calcular con exactitud la distancia en la que se encuentra de su destino. En otras palabras, nos pueden llegar a salvar la vida.

Las funciones trigonométricas se pueden definir como las relaciones que existen entre los diferentes lados de un triángulo. A partir de un determinado valor se pueden llegar a establecer otros valores que ayudarán a determinar por completo el conjunto de dimensiones de un triángulo.

Existen seis funciones trigonométricas más básicas, aunque las últimas cuatro se obtienen a partir de la combinación de las primeras. Antiguamente, había algunas que se utilizaban con bastante frecuencia aunque, a día de hoy, se han dejado de utilizar (por ejemplo, lo que se conoce como la exsecante ( sec 0 -1 ) o bien el verseno ( 1 – cos 0);

 

Un poco de historia

 

Resulta increíble que las funciones trigonométricas se remonten hasta a la época de la antigua Babilonia y que gran parte de los conocimientos que fueron capaces de desarrollar los matemáticos de la india y de la antigua Grecia, así como en algunos estudios musulmanes, se basarán en el estudio de estas funciones.

Por ejemplo, la primera vez que se utilizaría la función seno se ha descrito en el Sulba Sutras de la India en el periodo contenido entre el siglo octavo y el siglo noveno a. C. Además, fueron estudiadas por célebres personajes como Hiparco de Nicea, Bhaskara II, Rheticus, Leonhard Euler… Entre otros muchos reconocidos.

En la actualidad tienen una gran cantidad de aplicaciones en el ámbito matemático capaz de solucionar diferentes problemas. Como ya hemos comentado, pueden salvarnos la vida en diferentes ámbitos y, por ello, conviene ser estudiadas.

A continuación, vamos a comentar todas las fórmulas que hacen referencia a las razones trigonométricas y determinar la zona del triángulo exacta en la que estamos trabajando:

 

razones-trigonometricas

 

Razones trigonométricas en función a un determinado triángulo

 

Para que sean más sencillas de entender estas razones trigonométricas, nos vamos a basar en la figura anterior teniendo como referencia los siguientes datos:

-Por un lado, nos encontramos con el valor de la hipotenusa (a la que le hemos dado el valor de h) que, como se puede ver en la fotografía, es el lado que está opuesto al ángulo recto; o también el lado que tienen mayor longitud considerando la figura un triángulo rectángulo.
-Por otra parte, otro de los valores que tenemos que considerar es el lado opuesto al ángulo α, al que vamos a conocer como el cateto opuesto y que va a recibir el valor de a.
-Finalmente, tenemos el cateto adyacente (con valor b) que es el lado adyacente del ángulo α.
Antes de empezar a comentar las fórmulas, es importante saber que todos los triángulos se consideran que están dentro de lo que se conoce como el plano Euclidiano; o lo que es lo mismo, que la suma de todos sus ángulos internos será igual a 180°. Por esta razón, en cualquier tipo de triángulo rectángulo, los ángulos que no son rectos se van a encontrar entre el 0 y el π/2 radianes.
A continuación, para que puedas entender todas las razones trigonométrico, de las vamos a comentar en forma de fórmulas:

 

Seno

En primer lugar, tenemos el seno de un ángulo que se define como la relación existente entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto opuesto y que tienen la siguiente fórmula asociada
Sen α = cateto opuesto / hipotenusa = a / h;
También es interesante saber que el valor que va a tener esta relación no dependerá del propio tamaño del triángulo rectángulo que hayamos escogido para el ejemplo ni mucho menos; siempre que tenga el mismo valor de ángulo, estaremos hablando de triángulos semejantes.

 

Coseno

Por otra parte, tenemos el coseno que es la relación que existe entre la longitud de la hipotenusa y la del cateto haya gente en base a la siguiente fórmula:
Cos α = cateto yacente / hipotenusa = b / h;

 

Tangente

Y con esta fórmula se cierra la primera de las tres más importantes; no quiere decir que las siguientes no lo sean, pero estas tres son las que más se utilizan.
El valor de la tangente no es más que la relación que existe entre la longitud del cateto opuesto y la longitud del cateto a yacente en base a la siguiente fórmula:
Tan α = cateto opuesto / cateto adyacente = a / b;

 

Cotangente

La siguiente fórmula es la relación existente entre la longitud del cateto adyacente y la longitud del cateto opuesto:
Cot α = longitud del cateto adyacente / longitud del cateto opuesto = b / a;

 

Secante

La secante de un determinado ángulo es la relación existente entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto adyacente:
Sec α = hipotenusa / adyacente = h / b

 

Cosecante

Y, por último, tenemos la función trigonométrica a de la cosecante aplicado a un ángulo que se define como la relación que existe entre la longitud de la hipotenusa y la del cateto opuesto. Algo que se puede ver de una forma mucho más sencilla la siente fórmula:
Cos α = longitud de la hipotenusa / longitud del cateto opuesto = h / a;

Ahora que ya conoce las principales fórmulas, te recomendamos que te las apuntes o si acaso las puedes llegar a necesitar de cara al futuro.