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Como se saca la raiz cuadrada

 

Extraer la ra√≠z cuadrada de un determinado n√ļmero no es demasiado complicado; el problema est√° en que este es un proceso que solo se suele ense√Īar una vez(normalmente en el primer curso de la ESO) pero luego es sustituido de inmediato por la tecla ra√≠z de una calculadora est√°ndar y a menudo se olvida despu√©s como se realiza el c√°lculo manual. Veamos c√≥mo se saca la ra√≠z cuadrada.

 

A continuaci√≥n vamos a describir el procedimiento est√°ndar con un n√ļmero al azar para que podamos ver todos las pasos a la hora de extraer la ra√≠z cuadrada‚Ķ eso si, lo vamos a hacer de forma manual sin usar ning√ļn tipo de c√°lculo autom√°tico, ni calculadora, ni ordenador ni ninguna m√°quina de ayuda.

 

Pasos para extraer la ra√≠z cuadrada de un n√ļmero de forma manual

 

Vamos a coger por ejemplo¬†el n√ļmero entero 3016 aunque el procedimiento se utiliza de manera similar en n√ļmero decimales.

 

1) Dividir el n√ļmero en fragmentos

 

Cogemos el n√ļmero y lo dividimos en dos partes: tenemos por un lado el 30 y por el otro el 16. Los vamos a tratar de forma distinta para poder simplificar el proceso.

 

2) Sacar el primer n√ļmero de la ra√≠z cuadrada

 

Tenemos que buscar un n√ļmero que multiplicado por si mismo se acerque a la primera pareja de n√ļmeros (la que se encuentra m√°s a la izquierda) sin pasarse.

 

En este caso 4x4= 16, 5x5= 25 y 6x6= 36. De estos valores solo nos vale el cinco ya que es el √ļnico que se acerca sin pasarse.

Tenemos el n√ļmero de la siguiente manera:¬†¬† 3016 | 5

25

516

Lo que hemos hecho ha sido coger el resultado de multiplicar 5x5 y rest√°rselo al n√ļmero 30 que comprende la primera pareja. Despu√©s hemos bajado la siguiente pareja que queda, el 16.

3) Sacar el segundo n√ļmero de la ra√≠z cuadrada

Lo primero que tenemos que hacer es multiplicar el primer n√ļmero del resultado de la ra√≠z(el 5) por 2 (porque es la ra√≠z cuadrada).

Nos quedará de resultado 10     :                         3016 | 5

25    |10

516

Ahora viene un proceso delicado. Se trata de conseguir un n√ļmero que se le a√Īada al 10 que multiplicado por si mismo se acerque a 516 sin pasarse siguiendo el siguiente patr√≥n.

10n X n =< 516

La forma m√°s habitual de encontrarlo en mediante tanteo.

Si vamos probando n√ļmero nos daremos cuenta de que el que estamos buscando es un 4:

104x4= 416.

Volvemos a repetir la operación del punto anterior.

3016 | 54

25    |10

516

416

                                                                                      100

 

Llegan los temidos decimales

Ahora vamos a sacar los decimales.

Lo primero que tenemos que hacer es a√Īadirle dos ceros al √ļltimo resultado de restas que hemos obtenido, en este caso el 100 quedar√≠a as√≠¬† (a√Īadimos los dos ceros) -> 10000. Adem√°s, a√Īadiremos un punto decimal al resultado de la ra√≠z: 54. Ahora lo que hacemos es multiplicar ese 54 para conseguir un 108 y vuelta al procedimiento anterior.

108n x n =< 100000

En este caso el resultado es 9 ya que 1089x9= 9801 quedando la cosa así.

3016 | 54.9

25    |10

516 |104

416   |1089

                                                                                       10000

9801

1990

 

Y volvemos hacer el mismo proceso para obtener el siguiente decimal. Finalmente descubriremos que la raíz cuadrada de 3016 es 54.91 teniendo un residuo de 0,00812 que podremos ir obteniendo en el caso de ir sacando más decimales.

 

La importancia de saber sacar manualmente una raíz cuadrada

La √ļnica ventaja que podemos encontrar es tener una gran agilidad mental y de c√°lculo. Cuando se llega a un determinado nivel podremos usar la funci√≥n de la calculadora para hacerlo de forma autom√°tica. No obstante, no est√° de m√°s saber c√≥mo sacar la ra√≠z cuadrada de forma manual.

 

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